Zadanie dynamika/drgania fali, proszę o pomoc

[witekk93]

1. Składowe wektora prędkości mają postać: v(t)=4 \(\frac{m}{s^2}\) t , v(t)= 5 \(\frac{m}{s}\) -1 \(\frac{m}{s^2}\) t^2.
Znajdź składowe prędkości chwilowej cząstki w tym ruchu w dowolnej chwili t.

2. Dla fali y(x,t) =0,4m sin( \(\frac{ \pi }{3}\) \(\frac{1}{s}\)t - \(\frac{ \pi }{6}\) \(\frac{1}{m}\)x) znajdź równanie drgań cząsteczek ośrodka w odległości x1=2m oraz x2=4m źródła fali. Oblicz jaka jest różnica faz między tymi drganiami.

3. W ruchu drgającym prostym masy M (na sprężynie o stałej sprężystej k) jej wychylenie opisuje: x(t)=Asin(wt + \gamma ). Pokaż, że między stała k, masą M i prędkością kątową zachodzi związek \({w^2}\)= \(\frac{k}{M}\)

4.Uzasadnij czy w nieinercjalnym układzie odniesienia cząstka może spoczywać i czy w inercjalnym układzie odniesienia cząstka może poruszać się ze zmienną prędkością.

[korki_fizyka]

1. składową V_y masz źle przepisaną
2. podstaw x do r-nia, różnica faz to róznica argumentów funkcji sinus
3. zróżniczkuj 2x i zapisz a = f(x), znajdziesz to w każdym podręczniku do fizyki dla szkoły średniej
4. we włąsnym układzie odniesienia ciało zawsze spoczywa

[witekk93]

W pierwszym mam dobrze przepisane, napisze tez drugą wersję zadania. Za poprzednie wielkie dzięki.

Składowe wektora wodzącego mają postać: x(t) = 2\(\frac{m}{s}\)t , y(t) = 10m - 5 \(\frac{m}{s^2}\) \(t^2\)
albo mam jeszcze z ruchem po okręgu:
Składowe wektora wodzącego mają postać: x(t) = 2msin(3 \(\frac{1}{s}\)t) , y(t) = 2mcos(3 \(\frac{1}{s}\)t). Znajdź i narysuj wektor wodzący w chwili t1=0s. Znajdź wartość prędkości w tej samej chwili

Jeszcze mam kilka pytań:

1.Uzasadnij czy dla masy M, na którą działa stała siła F zapis drugiej zasady dynamiki zależy od wyboru konkretnego inercjalnego układu odniesienia ?

2.Równanie dynamiki dla ruchu drgającego to będzie wyglądało tak : F=-kx czyli ma=-kx?

3.W ruchu drgającym prostym Ep oscylatora = \(\frac{kx^2}{2}\), jego masą jest M. Znajdź energię całkowitą oscylatora jeśli amplituda drgań wynosi A a wychylenie od czasu opisuje x(t)= Asin(wt + \(\gamma\)) . Znajdź maksymalne przyspieszenie w tym ruchu używając tylko podanych wielkości m, k oraz A. Uzasadnij.

Ep = \(\frac{kx^2}{2}\) = \(\frac{kA^2}{2}\)
Ep+Ek = \(\frac{mv^2}{2}\) + \(\frac{kx^2}{2}\) = \(\frac{kA^2}{2}\)
czyli : \(\frac{mA^2cos^2wt}{2}\) + \(\frac{kA^2sin^2wt}{2}\) = \(\frac{kA^2}{2}\)
tak to powinno wyglądać?
Maksymalne przyspieszenie będzie : w\(A^2\) ?

[korki_fizyka]

W pierwszym mam dobrze przepisane, napisze tez drugą wersję zadania. Za poprzednie wielkie dzięki.

Składowe wektora wodzącego mają postać: x(t) = 2\(\frac{m}{s}\)t , y(t) = 10m - 5 \(\frac{m}{s^2}\) \(t^2\)

W takim razie miałeś źle obie. To są r-nia składowych położenia a nie predkości. Aby znaleźć składowe prędkości należy je po prostu zróżniczkować a potem z Pitagorasa. Otwórz podręcznik !