Kinematyka

[agatakoss1]

Równania ruchu dwóch punktów obserwowanych z danego układu współrzędnych wyglądają następująco:
\(r_1 (t) = (0,2,0) + (3,1,2)t + (1,1,0)t^2 ; \\
r_2(t) = (1,0,1) + (0,2,1)t. \)
Znaleźć:

c) najbliższą odległość między punktami oraz w jakiej chwili to nastąpi.

czy mogę liczyć na jakaś podpowiedź?

[Jerry]

czy mogę liczyć na jakaś podpowiedź?

Pewnie
Jeśli dobrze poprawiłem Twój post, to (rachunki do sprawdzenia!)
\( \begin{cases} r_1 (t) = (0,2,0) + (3,1,2)t + (1,1,0)t^2=(3t+t^2,2+t+t^2,2t) \\
r_2(t) = (1,0,1) + (0,2,1)t=(1,2t,1+t)\end{cases}\So\\ \quad\So|
\vec{r_2(t)r_1(t)}|=\sqrt{(t^2+3t-1)^2+(t^2-t+2)^2+(t-1)^2} \)

Wystarczy zoptymalizować funkcję podpierwiastkową (pochodna, wkie, wdie):
\(g(t)=2t^4+4t^3+13t^2-12t+6\wedge D=\langle0;+\infty)\)
ale to się liczy niemiło...

Pozdrawiam