Kinematyka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
agatakoss1
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 26 mar 2020, 12:14
Podziękowania: 9 razy

Kinematyka

Post autor: agatakoss1 » 25 lis 2021, 10:36

Równania ruchu dwóch punktów obserwowanych z danego układu współrzędnych wyglądają następująco:
\(r_1 (t) = (0,2,0) + (3,1,2)t + (1,1,0)t^2 ; \\
r_2(t) = (1,0,1) + (0,2,1)t. \)

Znaleźć:

c) najbliższą odległość między punktami oraz w jakiej chwili to nastąpi.

czy mogę liczyć na jakaś podpowiedź?
Ostatnio zmieniony 25 lis 2021, 11:00 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1546
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 716 razy

Re: Kinematyka

Post autor: Jerry » 25 lis 2021, 11:23

agatakoss1 pisze:
25 lis 2021, 10:36
czy mogę liczyć na jakaś podpowiedź?
Pewnie :D
Jeśli dobrze poprawiłem Twój post, to (rachunki do sprawdzenia!)
\( \begin{cases} r_1 (t) = (0,2,0) + (3,1,2)t + (1,1,0)t^2=(3t+t^2,2+t+t^2,2t) \\
r_2(t) = (1,0,1) + (0,2,1)t=(1,2t,1+t)\end{cases}\So\\ \quad\So|
\vec{r_2(t)r_1(t)}|=\sqrt{(t^2+3t-1)^2+(t^2-t+2)^2+(t-1)^2} \)


Wystarczy zoptymalizować funkcję podpierwiastkową (pochodna, wkie, wdie):
\(g(t)=2t^4+4t^3+13t^2-12t+6\wedge D=\langle0;+\infty)\)
ale to się liczy niemiło...

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .