Ruch pod wpływem F p(q − t)

[MetalSkulkBane]

1) Ciało o ciężarze 100N porusza się pod wpływem zmiennej siły
F = p(q − t), gdzie p = 100 N/s, q = 1. Po jakim czasie ciało zatrzyma
się, jeżeli w chwili t = 0 jego prędkość wynosiła V0 = 0, 2ms/s, a siła miała
kierunek prędkości. Jaka drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się?

[korki_fizyka]

Umiesz całkować?

[korki_fizyka]

\(Q = mg \So m = \frac{Q}{g} \approx 10\ kg\)
\(F = ma \So a = \frac{F}{m} = 10(1 - t)\)
dalej należy to dwukrotnie scałkować po czasie

\(
a = \frac{dv}{dt}\So v(t) = \int adt\), podstawiając warunek brzegowy: \(v_o\)
z tego r-nia należy wyznaczyć czas trwania ruchu czyli, gdy v(t) = 0
i dalej \(v(t) = \frac{ds}{dt}\So s(t) = \int vdt\) całkujemy w granicach od 0 do wyznaczonego wcześniej czasu t.
Mam nadzieję, że wszystko jasne

[MetalSkulkBane]

Nie do końcu wiem co to warunek brzegowy. Całkuję "a", dostaję V(t)= 10*[t−(t^2)/2]+c (rozumiem że "c" odrzucam)
I co teraz robię? Porównuję to V(t) z Vo i "t" które mi wyjdzie to był szukany czas zatrzymywania?

I gdy mówisz "w granicach od 0 do wyznaczonego wcześniej czasu t" to masz na myśli całkę oznaczoną, zgadza się?

[korki_fizyka]

Obudziłeś się? Zgadza się i wyjaśniono ci to już 3 sposobami na innym forum.
https://matematyka.pl/viewtopic.php?f=129&t=444038

[MetalSkulkBane]

Huh.
To nie moje, ale pewnie kogoś z mojej klasy. Nie jesteśmy zbyt skoordynowani ;p

[korki_fizyka]

większość liter się zgadza, to prawie anagram