Dowód z matury podstawowej.

[hasan101]

Wiem, że być może to głupie pytanie, ale zaskoczyło mnie trochę zadanie na maturze podstawowej.
\(f(x)=x^2+bx+c\) nie ma miejsc zerowych. Wykaż że \(1+c>b\)
Wiem, że skoro funkcja nie ma miejsc zerowych a współczynnik ,,a'' jest dodatni to funkcja skierowana jest w górę i znajduje się na osią OX. Zatem wiem że prawdziwe jest równanie \(f(−1)>0\) zatem \(1−b+c>0\) zatem \(1+c>b\).
Domyślam się, że taki dowód jest niepoprawny ponieważ, udowodniłem to dla liczby \(-1\).
Jak zatem dowieść to poprawnie ?

[Jerry]

Wg mnie Twoje rozumowanie jest w pełni poprawne!
\(f(-1)>0\) jest uprawnionym wnioskiem z \(\bigwedge\limits_{x\in\rr}f(x)>0\). A o to w zadaniu chodzi.

Pozdrawiam