Pomocy

[Ziknimiki]

Uczeń założył, że w poniedziałek, wtorek i środę rozwiąże łącznie 10 zadań, przy czym każdego dnia wykona przynajmniej jedno zadanie. Następnie zapisał na oddzielnych kartkach wszystkie możliwości przypisania dniom konkretnych liczb zadań. Oblicz, ile takich kartek powstanie.

[kerajs]

\({ 10-1\choose 3-1}=36 \)

[Ziknimiki]

A dałoby się to jakoś inaczej zrobić?

[kerajs]

Można
A. wypisać te możliwości
B. Sprytnie zliczyć, np:
Jeśli w poniedziałek zrobi 1 zadanie, to we wtorek musi zrobić od 1 do 8 (czyli 8 możliwości)
Jeśli w poniedziałek zrobi 2 zadania. to we wtorek musi zrobić od 1 do 7 (czyli 7 możliwości)
.....
.....
Jeśli w poniedziałek zrobi 8 zadań to we wtorek musi zrobić tylko 1 zadanie (czyli 1 możliwość)
\(8+7+....+1=\frac{8+1}{2}\cdot 8=36\)

C. Inne sposoby

[Ziknimiki]

A co z środa

[kerajs]

W środę uczeń ma do zrobienia pozostałe zadania. Wybór ilości zadań w poniedziałek i wtorek określa liczbę zadań do rozwiązania w środę.