Hej, chciałem Was prosić o pomoc. Podczas rozwiązywania jednego z przykładów zdałem sobie sprawę, że "cierpię" z powodu braku znajomości takich ogólnych zasad w matematyce.
Chciałbym znaleźć jakieś materiały (artykuł, ściąga albo film na YouTube) które by objaśniały te zasady, ale problem polega na tym, że nie mam pojęcia pod jaką nazwą to występuje.
Spójrzcie proszę na to:
\( \Lim_{n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{2^n + 3^n}{2^n * 3^n} } \)
Wiem, że rozwiązaując takie przykłady, nie ważne z jakich zasad korzystamy później, trzeba najpierw "przerobić" to równanie. Tutaj oczywiście ten pierwiastek n tego stopnia można przepisać w ten sposób:
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt[n]{2^n + 3^n}}{ \sqrt[n]{2^n * 3^n} } \)
I w przypadku mnożenia można chyba rozpisać (jeszcze przed zdjęciem potęgi do n) że linia pierwiastka nie idzie przez całą długość, tylko jest oddzielnie pierwiastek n z dwa do n razy pierwiastek n z trzy do n.
Tylko, że przy dodawaniu chyba nie można tak robić, prawda?
Ogólnie często robię błędy właśnie albo w takich przekształceniach, albo z potęgami itp. Czy może ktoś z Was ma jakieś fajne materiały które pozwoliłyby mi to powtórzyć?
Jak i kiedy mogę rozdzielić wartości pod pierwiastkiem?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij