Oblicz:
a) \(\sin20^\circ \cdot \sin40^\circ \cdot \sin60^\circ \cdot \sin80^\circ\)
b) \(\cos20^\circ \cdot \cos40^\circ \cdot \cos80^\circ\)
Oblicz iloczyny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Oblicz iloczyny
b)
\(\cos 20 \cdot \cos 40 \cdot \cos 80= \frac{2\sin 20}{2\sin 20}\cos 20 \cdot \cos 40 \cdot \cos 80=\frac{\sin 40}{2\sin 20}\cdot \cos 40 \cdot \cos 80=\\=\frac{\sin 80}{4\sin 20} \cdot \cos 80=\frac{\sin 160}{8\sin 20} =\frac{\sin 20}{8\sin 20}= \frac{1}{8} \)
\(\cos 20 \cdot \cos 40 \cdot \cos 80= \frac{2\sin 20}{2\sin 20}\cos 20 \cdot \cos 40 \cdot \cos 80=\frac{\sin 40}{2\sin 20}\cdot \cos 40 \cdot \cos 80=\\=\frac{\sin 80}{4\sin 20} \cdot \cos 80=\frac{\sin 160}{8\sin 20} =\frac{\sin 20}{8\sin 20}= \frac{1}{8} \)
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy