dowód

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
carla11
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 28 wrz 2022, 20:50
Płeć:

dowód

Post autor: carla11 »

Wykaż, że wielomian \(W(x)=x^3+6x^2+3x−10\) ma tylko całkowite pierwiastki.
i wyszły mi trzy pierwiastki ze wstawiania dzielników 10 i one wszystkie sa całkowite, bo jak tak liczę to chyba tylko całkowite. I jest stopnia 3 wiec ma co najwyżej 3 pierwiastki, więc te wcześniej wspomniane to wszystkie i nie ma żadnych innych.
I jak do tego zapisać jakiś bardziej przejrzysty i zrozumiały komentarz>
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2022, 21:48 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3457
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: dowód

Post autor: Jerry »

carla11 pisze: 28 wrz 2022, 21:00 I jak do tego zapisać jakiś bardziej przejrzysty i zrozumiały komentarz>
Na przykład:
Ponieważ
\(W(x)=x^3+6x^2+3x−10=(x-1)(x+2)(x+5)\)
to
\(W(x)=0\iff x\in\{-5,-2,1\}\)
Każdy z pierwiastków jest liczbą całkowitą, zatem teza zadania jest prawdziwa

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ