Zadanie 1. Stosując zasadę indukcji matematycznej, wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi równość 1/1x5 + 1/5x9 + 1/9x13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1.
Zadanie 2. W kulę o promieniu długości R wpisano walec o największej objętości. Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości tego walca.
Zadanie 3. W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady A, 40 sztuk z powodu wady B, pozostałe z powodu wady C. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie :
a) po jednej części z każdą wadą,
b) dwie części z wadą A,
c) dwie części z wadą B,
d) wszystkie części z tą samą jedną wadą.
Zadanie 4. Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji
f(x)= 3x-4/x-2, a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1,1).
Dziękuję za pomoc.
4 zadania - Matematyka z sensem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
4 zadania - Matematyka z sensem
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2008, 01:02 przez gochaaa18, łącznie zmieniany 1 raz.
-
supergolonka
- Moderator
- Posty: 1861
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/5265846gochaaa18 pisze:Zadanie 1. Stosując zasadę indukcji matematycznej, wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi równość 1/1x5 + 1/5x9 + 1/9x13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1.
http://www.zadania.info/289240Zadanie 2. W kulę o promieniu długości R wpisano walec o największej objętości. Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości tego walca.
http://www.zadania.info/4129944Zadanie 3. W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady A, 40 sztuk z powodu wady B, pozostałe z powodu wady C. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie :
a) po jednej części z każdą wadą,
b) dwie części z wadą A,
c) dwie części z wadą B,
d) wszystkie części z tą samą jedną wadą.
Ze względu na wyniki nie nazwałbym tego zadania 'zadaniem z sensem', ale to w końcu kwestia gustu.
http://www.zadania.info/2709020Zadanie 4. Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji
f(x)= 3x-4/x-2, a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1,1).