Rozwiąż równanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Rozwiąż równanie
Funkcja \(y=f(x)= \cos 2x+5x-3\) określona dla \(x\in\rr\) jest rosnąca (\(f'(x)=-2\sin2x+5>0\)) oraz \(\begin{cases}f(0)<0\\f({\pi\over2})>0\end{cases}\). Zatem na mocy własności Darboux
\[\exists_{x_0\in(0;{\pi\over2})}\ f(x_0)=0\]
Technikami przybliżonymi (nie wiem jakie preferujecie na ćwikach) : jedynym rozwiązaniem danego równania jest \(x_0\approx 0,488\)
Pozdrawiam
[edited] Obrazek
\[\exists_{x_0\in(0;{\pi\over2})}\ f(x_0)=0\]
Technikami przybliżonymi (nie wiem jakie preferujecie na ćwikach) : jedynym rozwiązaniem danego równania jest \(x_0\approx 0,488\)
Pozdrawiam
[edited] Obrazek