Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kubass
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 23 lut 2022, 17:11
- Podziękowania: 3 razy
Post
autor: kubass »
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej \(x\) i \(y\) prawdziwa jest nierówność
\(7x^2-14xy+55y^2\ge0\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3528
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Post
autor: Jerry »
\(+\underline{\begin{cases}7(x-y)^2\ge0\\48y^2\ge0\end{cases}}\\7x^2−14xy+55y^2\ge0\)
i równość dla \(x=y=0\). CKD
Pozdrawiam
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
kubass pisze: ↑23 lut 2022, 17:19
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej
\(x\) i
\(y\) prawdziwa jest nierówność
\(7x^2-14xy+55y^2\ge0\)
\(7x^2-14xy+55y^2=7x^2-14xy+7y^2+48y^2=7(x^2-2xy+y^2)+48y^2=7(x-y)^2+48y^2\geq 0\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
