Dzień dobry,
proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania
Uprość, podając wynik bez wykładników ułamkowych:
\((x^2 -1)^2 \cdot (x+1)^{1\over2} : (x-1)^{3\over2}\)
\((x^2 -1)^2 = x^4 - 2x^2+1\)
\((x+1)^{1\over2} =\sqrt{x+1}\)
\((x-1)^{3\over2}=\sqrt{ x-1}^3\)
Czy coś tutaj źle zrobiłem?
Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 09 sty 2022, 13:26
Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
Ostatnio zmieniony 09 sty 2022, 21:36 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
zał: \(x > 1\)egzoMajster pisze: ↑09 sty 2022, 13:44 Uprość, podając wynik bez wykładników ułamkowych:
(x^2 -1)^2 * (x+1)^1/2 : (x-1)^3/2
\(...= \frac{(x-1)^2(x+1)^2 \sqrt{x+1} }{ \sqrt{(x-1)^3} } =\frac{(x-1)^2(x+1)^2 \sqrt{x+1} \sqrt{x-1} }{ \sqrt{(x-1)^3}\sqrt{x-1} } =\\=\frac{(x-1)^2(x+1)^2 \sqrt{x^2-1} }{ (x-1)^2 }=(x+1)^2 \sqrt{x^2-1}\)
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
Zakładamy, że \(x>1\).
\[\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x+1}}{(x-1)\sqrt{x-1}}=\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}}{(x-1)\sqrt{x-1}\sqrt{x-1}}=\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x^2-1}}{(x-1)^2}=\\=(x+1)^2\sqrt{x^2-1}\]Taką odpowiedź sugerują też rozwiązania z książki.
Cieszę się, że ją czytasz. Jestem autorem recenzji na tylnej okładce wydania VIII.
\[\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x+1}}{(x-1)\sqrt{x-1}}=\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}}{(x-1)\sqrt{x-1}\sqrt{x-1}}=\frac{(x-1)^2(x+1)^2\sqrt{x^2-1}}{(x-1)^2}=\\=(x+1)^2\sqrt{x^2-1}\]Taką odpowiedź sugerują też rozwiązania z książki.
Cieszę się, że ją czytasz. Jestem autorem recenzji na tylnej okładce wydania VIII.
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 09 sty 2022, 13:26
Re: Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
Dzięki za pomoc Książka jest mega!
Czyli nazywasz się Szymon
Czyli nazywasz się Szymon
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Matematyka od zera dla inżyniera - dalsze wyzwania f.2
Takie imię wybrano dla mnie na chrzcie. A informacja o moim autorstwie recenzji jest łatwa do sprawdzenia.
Podziękowania wyrażamy naciśnięciem pewnego przycisku.
Podziękowania wyrażamy naciśnięciem pewnego przycisku.