Cosinus wielokrotności kąta

[alanowakk]

Wyraź \(\cos 3 \alpha ~~\)za pomocą \(\cos \alpha.\)

[grdv10]

\[\cos 3\alpha=\cos(2\alpha+\alpha)=\cos 2\alpha\cos\alpha-\sin 2\alpha\sin\alpha=(2\cos^2\alpha-1)\cos\alpha-2\sin^2\alpha\cos\alpha\]Teraz jeszcze zastosuj jedynkę trygonometryczną do \(\sin^2\alpha\) i dokończ obliczenia.

Innym sposobem jest zastosowanie liczb zespolonych.