Przy użyciu zmiany podstawy logarytmu znajdź wartość wyrażenia
a) \(\log_ \left\{3 \right\} 17\)
b) \(\log_ \left\{5 \right\} 0,5\)
c) \(\log_ \left\{ 8\right\} 200\)
Logarytm
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Logarytm
Rozumiem, że na kalkulatorze. No więc przypomnij sobie wzór na zmianę podstawy i zastosuj logarytm dziesiętny. Każdy kalkulator naukowy go ma.
a) 2.5789019, b) -0.4306766, c) 2.5479521
a) 2.5789019, b) -0.4306766, c) 2.5479521
-
panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Logarytm
Jeżeli nie masz takiego kalkulatora, a dysponujesz tablicami, to (po drobnej obróbce) też dasz radę.
Oto szczegóły:
\(\log_317= \frac{\log17}{\log3} = \frac{\log(1,7 \cdot 10)}{\log3}= \frac{1+\log1,7}{\log3}= \frac{1+0,230449}{0,477121} = 2,5789\)
Wydaje mi się teraz jak to napisałem, że to sadyzm lub złośliwość kazać liczyć coś takiego, gdy w necie można to mieć bez wysiłku, ale ... pera aspera... etc.
Oto szczegóły:
\(\log_317= \frac{\log17}{\log3} = \frac{\log(1,7 \cdot 10)}{\log3}= \frac{1+\log1,7}{\log3}= \frac{1+0,230449}{0,477121} = 2,5789\)
Wydaje mi się teraz jak to napisałem, że to sadyzm lub złośliwość kazać liczyć coś takiego, gdy w necie można to mieć bez wysiłku, ale ... pera aspera... etc.