Dowodzenie z zastosowaniem średnich.

[Januszgolenia]

Wykaż, że jeśli liczby x, y, z są dodatnie oraz xy=9, to \((x+y)(y+z) \ge (z+3)^2\)

[eresh]

Wykaż, że jeśli liczby x, y, z są dodatnie oraz xy=9, to \((x+y)(y+z) \ge (z+3)^2\)

na pewno tak to wygląda?
dla \(x=3,y=3,z=10\)
\((3+3)(3+10)\geq (10+3)^2\\
78\geq 169\)
sprzeczność

[Januszgolenia]

Zbiór zadań, poziom rozszerzony dla 3kl. (po 8 klasie SP) zadanie 1.125 str 28. (Kurczab Śwda). Dokładnie tak wygląda jak napisałem.

[eresh]

Zbiór zadań, poziom rozszerzony dla 3kl. (po 8 klasie SP) zadanie 1.125 str 28. (Kurczab Śwda). Dokładnie tak wygląda jak napisałem.

OK

Dowód:
Twierdzenie jest fałszywe:
dla \(x=3,y=3,z=10\)
\((3+3)(3+10)\geq (10+3)^2\\
78\geq 169\)
sprzeczność