Winda - zadanie z dynamiki

[Samehada]

W nieruchomej windzie walizka wywiera nacisk na podłogę o wartości F=200N. Oblicz wartość przyspieszenia, z którym porusza się winda i podaj jego zwrot, jeśli F jest:
a) F/n większa od F,
b) n razy mniejsza od F.

Wiem, że na forum znajduje się podobne zadanie (inny podpunkt b), ale prosiłbym mimo wszystko o rozwiązanie go znowu tylko bardziej przejrzyście. Ja sam rozwiązałem go tak:

a) Żeby siła nacisku wzrosła, winda musi zacząć jechać w górę, więc przyspieszenie a będzie skierowane w górę, przeciwnie do przyspieszenia ziemskiego skierowanego w dół. Dlatego:
F+(F/n)=m(a-g)
Z tego przyspieszenie wychodzi niestety inne niż w podręczniku:(
b) Tutaj żeby siła zmalała n razy, to winda musi jechać w dół. Dlatego przyspieszenie będzie skierowane w dół, tak jak przyspieszenie ziemskie.
F/n=m(a+g)
Też wychodzi wynik inny niż w podręczniku.

Mógłby mi ktoś wskazać gdzie robie błędy i jakoś to zadanie rozpisać? Byłbym naprawdę wdzięczny. Pozdrawiam.

[korki_fizyka]

1. W nieruchomej lub poruszającej się ruchem jednostajnym windzie (układ inercjalny) ciężar walizki równy jest sile nacisku i wynosi Q = F = 200 N.

2. Nacisk wzrośnie, gdy winda będzie się poruszała ruchem zmiennym (układ nieinercjalny):
- przyspieszonym w górę lub
- opóźnionym w dół

wtedy \(F_{nac} = Q + F_b\), gdzie siła bezwładności \(F_b = ma\).

Teraz mamy dwie możliwości:

- jeśli nacisk ma wzrosnąć o wartość \(\frac{F}{n}\), to
\(\frac{F}{n} = ma \) czyli \(a = \frac{F}{nm}\)

- natomiast jeśli nacisk ma wzrosnąć n razy, to

\( (n-1)F= ma\) czyli \( a = \frac{(n-1)F}{m} \).


3. Podobnie, gdy nacisk ma zmaleć n razy, mamy dwie możliwości albo:

-winda jedzie w górę ruchem opóźnionym lub

-jedzie w dół ruchem przyspieszonym,

wtedy \(F_{nac} = Q - F_b = F - ma\) czyli

\(\frac{F}{n} = F - ma\)

i przyspieszenie/opóźnienie ruchu windy wyniesie \(a = \frac{ (n-1)F}{nm}\).