Wykaż, że wielomian:
\(x^4 -2x^3 +2x^2 -8x +16\)
dla każdego x należącego do rzeczywistych jest dodatni.
Dowód z wielomianem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Icanseepeace
- Stały bywalec
- Posty: 437
- Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 253 razy
- Płeć:
Re: Dowód z wielomianem
Trick polega na rozbiciu \( 2x^2 \) na \( x^2 + x^2 \) a następnie odpowiednim pogrupowaniu:
\( x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 16 = (x^4 - 2x^3 + x^2) + (x^2 - 8x + 16) \)
Reszta to skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia i napisanie odpowiedniego uzasadnienia.
\( x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 16 = (x^4 - 2x^3 + x^2) + (x^2 - 8x + 16) \)
Reszta to skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia i napisanie odpowiedniego uzasadnienia.
Re: Dowód z wielomianem
Dzięki, satysfakcjonująca odpowiedźIcanseepeace pisze: ↑02 paź 2021, 11:58 Trick polega na rozbiciu \( 2x^2 \) na \( x^2 + x^2 \) a następnie odpowiednim pogrupowaniu:
\( x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 16 = (x^4 - 2x^3 + x^2) + (x^2 - 8x + 16) \)
Reszta to skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia i napisanie odpowiedniego uzasadnienia.
