Duże potęgi

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
martikad
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 108
Rejestracja: 01 lis 2019, 17:50
Podziękowania: 39 razy
Płeć:

Duże potęgi

Post autor: martikad »

Dzień dobry
Nie wiem czy to dobre miejsce. Jeśli złe proszę o przeniesienie do dobrego działu.

Jak obliczyć duże potęgi?
\(2 ^{ 876}\)
Wiem że liczy się 2 * 2 *. 2 * 2..., ale w ten sposób można zaliczyć się na śmierć.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Duże potęgi

Post autor: eresh »

martikad pisze: 08 maja 2021, 11:32 Dzień dobry
Nie wiem czy to dobre miejsce. Jeśli złe proszę o przeniesienie do dobrego działu.

Jak obliczyć duże potęgi?
\(2 ^{ 876}\)
Wiem że liczy się 2 * 2 *. 2 * 2..., ale w ten sposób można zaliczyć się na śmierć.
Obliczyć to trochę ciężko ;)
Ale można na przykład zmienić podstawę potęgi: (zależy od treści zadania)
\(2^{876}=4^{438}=8^{292}=16^{219}=...\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
martikad
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 108
Rejestracja: 01 lis 2019, 17:50
Podziękowania: 39 razy
Płeć:

Re: Duże potęgi

Post autor: martikad »

eresh pisze: 08 maja 2021, 11:36
martikad pisze: 08 maja 2021, 11:32 Dzień dobry
Nie wiem czy to dobre miejsce. Jeśli złe proszę o przeniesienie do dobrego działu.

Jak obliczyć duże potęgi?
\(2 ^{ 876}\)
Wiem że liczy się 2 * 2 *. 2 * 2..., ale w ten sposób można zaliczyć się na śmierć.
Obliczyć to trochę ciężko ;)
Ale można na przykład zmienić podstawę potęgi: (zależy od treści zadania)
\(2^{876}=4^{438}=8^{292}=16^{219}=...\)
Możesz pokazać wszystkie sposoby?
Mam tylko polecenie Oblicz \(2^{876}.\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Duże potęgi

Post autor: eresh »

martikad pisze: 08 maja 2021, 12:12
eresh pisze: 08 maja 2021, 11:36
martikad pisze: 08 maja 2021, 11:32 Dzień dobry
Nie wiem czy to dobre miejsce. Jeśli złe proszę o przeniesienie do dobrego działu.

Jak obliczyć duże potęgi?
\(2 ^{ 876}\)
Wiem że liczy się 2 * 2 *. 2 * 2..., ale w ten sposób można zaliczyć się na śmierć.
Obliczyć to trochę ciężko ;)
Ale można na przykład zmienić podstawę potęgi: (zależy od treści zadania)
\(2^{876}=4^{438}=8^{292}=16^{219}=...\)
Możesz pokazać wszystkie sposoby?
Mam tylko polecenie Oblicz \(2^{876}.\)
Nie mogę, bo jest tego za dużo. Wynik z kalkulatora:
\(503820925841965910293903145710484129446837736164208910110436162020372297817921504473130470168740451712297816270119789770967814979078946625948466280425014092358004268645291408699733274151255074551605446727954090503833797734023629893148800753371273495187319355867136\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
martikad
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 108
Rejestracja: 01 lis 2019, 17:50
Podziękowania: 39 razy
Płeć:

Re: Duże potęgi

Post autor: martikad »

Ok dzięki a można to zrobić w ten sposób:
\(
2 ^{ 876} = (2^{4})^{219}
\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Duże potęgi

Post autor: eresh »

martikad pisze: 08 maja 2021, 12:48 Ok dzięki a można to zrobić w ten sposób:
\(
2 ^{ 876} = (2^{4})^{219}
\)
tak
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Duże potęgi

Post autor: Jerry »

martikad pisze: 08 maja 2021, 11:32 Jak obliczyć duże potęgi?
\(2 ^{ 876}\)
W sposób jawny, czy przybliżony?
Bo
\(2 ^{ 876}=(2^{10})^{87}\cdot 2^6\approx1000^{87}\cdot64=6,4\cdot10^{262}\)
w notacji wykładniczej :idea:

Pozdrawiam

[edited] moje przybliżenie jest osiem razy mniejsze od wartości podanej przez eresh :(
ODPOWIEDZ