Dowód - równanie

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hacker000
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 22 kwie 2020, 09:37
Podziękowania: 16 razy
Płeć:

Dowód - równanie

Post autor: Hacker000 »

Sprawdź, czy \( \frac{a^3 + b^3}{a^3 + (a-b)^3} = \frac{a + b}{a + (a-b)} \) dla \(a, b \neq 0\) i \(b \neq 2a\)
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 434
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 250 razy
Płeć:

Re: Dowód - równanie

Post autor: Icanseepeace »

\( L = \frac{a^3 + b^3}{a^3 + (a-b)^3} = \frac{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}{(a + (a-b))(a^2 - a(a-b) + (a-b)^2)} =
\frac{(a+b)(a^2 - ab + b^2)}{(a + (a-b))(a^2 - a^2 + ab + a^2 - 2ab + b^2)} = \frac{(a+b)(a^2 - ab + b^2)}{(a + (a-b))(a^2 - ab + b^2)} =
\frac{a+b}{a + (a-b)} = P \)
ODPOWIEDZ