trygonometria, wyznacz wartość cos znając sin (podstawa)

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
problem_007
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 16 kwie 2021, 22:54
Podziękowania: 3 razy

trygonometria, wyznacz wartość cos znając sin (podstawa)

Post autor: problem_007 »

Jak się robi zadania tego typu?

Wiadomo, że sinα pewnego kąta ostrego wynosi 1/3, wówczas cosinus tego kąta jest równy?


[ciach]
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2021, 17:28 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 434
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 250 razy
Płeć:

Re: trygonometria, wyznacz wartość cos znając sin (podstawa)

Post autor: Icanseepeace »

Korzystasz z jedynki trygonometrycznej:
\( \sin ^2x + \cos ^2x = 1 \)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1895 razy

Re: trygonometria, wyznacz wartość cos znając sin (podstawa)

Post autor: Jerry »

Albo:
problem_007 pisze: 18 kwie 2021, 15:13 Wiadomo, że sinα pewnego kąta ostrego wynosi 1/3, wówczas cosinus tego kąta jest równy?
Istnieje trójkąt prostokątny o bokach \(1\) i \(3\), w którym pojawia się żądany kąt \(\alpha\). Wtedy trzeci bok, z tw. Pitagorasa, ma długość \(2\sqrt2\) i możesz podać, z definicji, wartości dowolnych funkcji trygonometrycznych tego kąta.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ