trygonometria 2

[Pawm32]

. Równanie \(sin^7x cos^7x = \frac{1}{127} \)

a) ma nieskończenie wiele rozwiązań
b) nie ma rozwiązania,
c) ma co najmniej 7 rozwiązań.

[Jerry]

\(\sin^7x \cos^7x = \frac{1}{127}\qquad|\cdot128\\
\sin^72x={128\over127}>1 \)
b) nie ma rozwiązania!

Pozdrawiam

[Pawm32]

\(\sin^7x \cos^7x = \frac{1}{127}\qquad|\cdot128\\
\sin^72x={128\over127}>1 \)
b) nie ma rozwiązania!

Pozdrawiam

a mógłbym bardziej rozpisane? gdzie znika cosinus?

[eresh]

\(\sin^7x \cos^7x = \frac{1}{127}\qquad|\cdot128\\
\sin^72x={128\over127}>1 \)
b) nie ma rozwiązania!

Pozdrawiam

a mógłbym bardziej rozpisane? gdzie znika cosinus?

\(\sin 2x=2\sin x\cos x\\
\frac{1}{2}\sin 2x=\sin x\cos x\\
\sin^7x\cos^7x=(\sin x\cos x)^7=(\frac{1}{2}\sin 2x)^7=\frac{1}{128}\sin^72x\)

[Jerry]

a mógłbym bardziej rozpisane?

\(128\sin^7x \cos^7x =(2\sin x\cos x)^7=(\sin2x)^7\)

...gdzie znika cosinus?

\[\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\]
Pozdrawiam

[Pawm32]

\(\sin^7x \cos^7x = \frac{1}{127}\qquad|\cdot128\\
\sin^72x={128\over127}>1 \)
b) nie ma rozwiązania!

Pozdrawiam

a mógłbym bardziej rozpisane? gdzie znika cosinus?

\(\sin 2x=2\sin x\cos x\\
\frac{1}{2}\sin 2x=\sin x\cos x\\
\sin^7x\cos^7x=(\sin x\cos x)^7=(\frac{1}{2}\sin 2x)^7=\frac{1}{128}\sin^72x\)

a dlaczego
\(\sin 2x=2\sin x\cos x\\\)

[eresh]

a dlaczego
\(\sin 2x=2\sin x\cos x\\\)

wzór na sinus podwojonego kąta (tablice/podręcznik)