Wektory.

[account432]

Wektor
1.Dane są punkty \(A(−5,4)\) i \(B(4,1)\). Oblicz współrzędne wektora \(\vec{AB}\).
2.Dane są \( \vec{AB}=[−8,−2]\) oraz punkt \( 𝐵(4,1)\). Oblicz współrzędne punktu \(A\).
3.Oblicz długość wektora \(\vec{AB}\), jeżeli \(A(1 , 2)\) i \( B(7 , 612)\).
4.Dane są \(\vec{AB}=[3,2]\) oraz punkt \( E(-2 , -1)\). Oblicz współrzędne punktu \(F\) wiedząc, że \(\vec{EF}=3∙\vec{AB}\)

[eresh]

Wektor
1.Dane są punkty \(A(−5,4)\) i \(B(4,1)\). Oblicz współrzędne wektora \(\vec{AB}\).

\(\vec{AB}=[4+5,1-4]\\
\vec{AB}=[9,-3]\)

[eresh]

Wektor
2.Dane są \( \vec{AB}=[−8,−2]\) oraz punkt \( 𝐵(4,1)\). Oblicz współrzędne punktu \(A\).

\([-8,-2]=[4-x,1-y]\\
4-x=-8\So -x=-12\So x=12\\
1-y=-2\So -y=-3\So y=3\\
A(12,3)\)

[eresh]

3.Oblicz długość wektora \(\vec{AB}\), jeżeli \(A(1 , 2)\) i \( B(7 , 612)\).

\(\vec{AB}=[7-1,612-2]=[6,610]\\
|\vec{AB}|=\sqrt{6^2+610^2}=\sqrt{372136}\)

[eresh]

4.Dane są \(\vec{AB}=[3,2]\) oraz punkt \( E(-2 , -1)\). Oblicz współrzędne punktu \(F\) wiedząc, że \(\vec{EF}=3∙\vec{AB}\)

\(\vec{AB}=[3,2]\\
E(-2,-1)\\
F(x,y)\\
\vec{EF}=3\vec{AB}\\
[x+2,y+1]=3[3,2]\\
x+2=9\So x=7\\
y+1=6\So y=5\\
F(7,5)\)