wielomian

[Pawm32]

Dany jest wielomian \(W(x)=(2x-k) \cdot [(k+3)x^2-4x+k]\), gdzie \(k \neq -3\)
Wyznacz wartość k tak, aby wielomian W(x) miał pierwiastek trzykrotny. Jaki to pierwiastek?

[panb]

czy nie\( k\neq-3\) ?

[Pawm32]

czy nie\( k\neq-3\) ?

tak, juz jest dobrze..

[panb]

Trójmian w nawiasie kwadratowym musi mieć jeden, podwójny pierwiastek. Policz k i sprawdź czy wtedy jest jeden potrójny.

[Pawm32]

Trójmian w nawiasie kwadratowym musi mieć jeden, podwójny pierwiastek. Policz k i sprawdź czy wtedy jest jeden potrójny.

chyba nie zbyt rozumiem

[Młodociany całkowicz]

Najpierw wymuś, aby był podwójny pierwiastek z wielomianu w nawiasie, a potem sprawdź, czy ten pierwiastek pokrywa się z tym generowanym przez pierwsze, liniowe wyrażenie.

[panb]

Trójmian w nawiasie kwadratowym musi mieć jeden, podwójny pierwiastek. Policz k i sprawdź czy wtedy jest jeden potrójny.

chyba nie zbyt rozumiem

Pytanie: kiedy trójmian ma jeden podwójny pierwiastek?
Odpowiedź: gdy \(\Delta=0\)

Nie rozumiem czego nie rozumiesz.

[Pawm32]

Trójmian w nawiasie kwadratowym musi mieć jeden, podwójny pierwiastek. Policz k i sprawdź czy wtedy jest jeden potrójny.

chyba nie zbyt rozumiem

Pytanie: kiedy trójmian ma jeden podwójny pierwiastek?
Odpowiedź: gdy \(\Delta=0\)

Nie rozumiem czego nie rozumiesz.

to chyba tak nie wyjdzie, bo jeśli dobrze pamiętam to tak będzie dla k=4, a w odpowiedziach jest dla k=4 i dla k =1

[panb]

dla k=4 i k=-1. jak nie wyjdzie jak wychodzi. Zrób tak!

[Pawm32]

dla k=4 i k=-1. jak nie wyjdzie jak wychodzi. Zrób tak!

Wychodzi, liczyłem bez nawiasu (k+3) nie wiem czemu i nie wychodziło...


A mam takie rozwiązanie, tylko dlaczego tak.
\(
x_1\) z pierwszego nawiasu = \frac{1}{2} k

zawias kwadratowy \([(k+3)x^2-4x+k]=P(x)\)
i teraz nie rozumiem
\(P(x)=(x+3)(x- \frac{1}{2}k)^2 \)
i wymnożone porównuje z \((x^2-4x+k)\)

[panb]

Nie wiem o czym piszesz.
\(\Delta=16-4k(k+3)=0 \iff k=-4 \vee k=1\)

[panb]

Wstawiasz k=-4 i patrzysz jak jest.
Wstawiasz k=1 i patrzysz, czy jest jeden potrójny.

[Pawm32]

no tak już mam, z delty.
Tylko nie wiem czy skąd się bierze \( P(x)=(x+3)(x− \frac{1}{2} k)^2\) w tym co ja napisałem 2 posty wyżej

[panb]

To ty pisałeś i nie wiesz? Nie mam pojęcia i nie wiem po co to drążysz - miałeś rozwiązać zadanie, a nie analizować jakieś zapisy.
Swoją drogą jak ci wyszło z tego \(x^2-4x+k\) to wielka zagadka.
Co się stało z \(x^3\) i jak olałeś 1/2?!

[Pawm32]

To ty pisałeś i nie wiesz? Nie mam pojęcia i nie wiem po co to drążysz - miałeś rozwiązać zadanie, a nie analizować jakieś zapisy.
Swoją drogą jak ci wyszło z tego \(x^2-4x+k\) to wielka zagadka.
Co się stało z \(x^3\) i jak olałeś 1/2?!

No ja to tu napisałem, ogólnie to nie jest moje autorskie rozwiązania i też nie dość jak z tego wychodzi ten drugi nawias, nic mi tu nie pasuje. Ale już nie ważne