wielomian 2

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 513
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 191 razy

wielomian 2

Post autor: Pawm32 »

Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: wielomian 2

Post autor: eresh »

Pawm32 pisze: 08 lut 2021, 12:36 Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Pawm32
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 513
Rejestracja: 01 kwie 2020, 18:51
Podziękowania: 191 razy

Re: wielomian 2

Post autor: Pawm32 »

eresh pisze: 08 lut 2021, 12:47
Pawm32 pisze: 08 lut 2021, 12:36 Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
jeden mi nic nie da chyba, jak znajde dwa to bedzie kwadratowe, z jednego nie wiem co/
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: wielomian 2

Post autor: eresh »

Pawm32 pisze: 08 lut 2021, 12:48
eresh pisze: 08 lut 2021, 12:47
Pawm32 pisze: 08 lut 2021, 12:36 Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2\)
i mogę liczyć dla każdego podzielnika i ułamka, tylko to dość długie, mogę jakoś inaczej??
Nie musisz dla każdego, wystarczy znaleźć jeden pierwiastek i podzielić
Zdecydowanie dłużej będzie, jeśli będziesz próbował pogrupować ten wielomian
jeden mi nic nie da chyba, jak znajde dwa to bedzie kwadratowe, z jednego nie wiem co/
To znajdź dwa
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: wielomian 2

Post autor: panb »

\(\pm1\) oraz \(\pm2\) nie działają, to już tak wiele nie zostaje.
Spróbuj z\( \frac{1}{2} \).

\(W(0)=-2,\, \text{ a } W(1)>0 \text{ i }\, W(-1)>0\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: wielomian 2

Post autor: eresh »

a jeśli chcesz dwa to też \(-\frac{2}{3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: wielomian 2

Post autor: Jerry »

Albo
\(W(x)=6x^4+x^3+4x^2+x-2=6x^4+x^3-2x^2+6x^2+x-2=\\ \qquad=x^2(6x^2+x-2)+1\cdot(6x^2+x-2)=(6x^2+x-2)(x^2+1)\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ