oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Post autor: damian28102000 »

Prosiłbym o potwierdzenie poprawności wykonania zadania o treści:

Oblicz \(sin α\) wiedząc, że \(\tg α = −10\), \(α ∈ IV\)

\(\sin α = ?\)
\(\tg α = -10\)
\(\tg \alpha= \frac{\sin α}{\cos α}\)
\(\sin^2α+\cos^2α = 1\)
\(\frac{-10}{1}=\frac{\sin α}{ \cos α}\)
\(\sin α = -10\cos α\)

Podstawianie pod wzór:
\((-10\cos α)^2+\cos^2α=1\)
\(101\cos^2α=1\)
\(\cosα = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{101}}\) - Cosinus jest tutaj dodatni, ponieważ z treści zadania wynika a, należy do 4 ćwiartki, dobrze rozumiem?
\(\sinα = \frac{-10\sqrt{101}}{101}\)
Ostatnio zmieniony 15 lis 2020, 15:08 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \sin , \cos
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Re: oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Post autor: damian28102000 »

Edit: ktoś inny zwrócił mi uwagę, że to zadanie nie ma prawa bytu, ponieważ tg alfa = -10 nie może należeć do czwartej ćwiartki. Jednakże z innego podobnego zadania w internecie wynika, że warunek wpływa na wynik, dopiero na sam koniec przy "wywoływaniu cosinusa". Także już sam nie wiem, co mam myśleć...
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Post autor: eresh »

damian28102000 pisze: 15 lis 2020, 12:30 Edit: ktoś inny zwrócił mi uwagę, że to zadanie nie ma prawa bytu, ponieważ tg alfa = -10 nie może należeć do czwartej ćwiartki. Jednakże z innego podobnego zadania w internecie wynika, że warunek wpływa na wynik, dopiero na sam koniec przy "wywoływaniu cosinusa". Także już sam nie wiem, co mam myśleć...
w czwartej ćwiartce tangens jest ujemny, więc dlaczego zadanie nie ma prawa bytu?
rozwiązanie poprawne
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Re: oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Post autor: damian28102000 »

Dziękuję bardzo za odpowiedź, rzeczywiście tanges w czwartej jest ujemny. Na innym forum z nazwą zaczynającą się na literę b, wskazali mi, że w treści zadania jest błąd.

I teraz w głowie w sumie pojawiły się dwa pytania, mianowicie:
1. Czy gdyby w treści zadania było podane, że kąt alfa należy, do III ćwiartki to byłby to błąd?

2. Czy zalewanie dużą ilością pytań na tym forum jest wskazane?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: oblicz sin wiedząc, że tg - poprawność zadania

Post autor: eresh »

damian28102000 pisze: 15 lis 2020, 12:46 I teraz w głowie w sumie pojawiły się dwa pytania, mianowicie:
1. Czy gdyby w treści zadania było podane, że kąt alfa należy, do III ćwiartki to byłby to błąd?
tak, bo tangens w III ćwiartce jest dodatni

damian28102000 pisze: 15 lis 2020, 12:46
2. Czy zalewanie dużą ilością pytań na tym forum jest wskazane?
tak :D
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ