Witam serdecznie, potrzebuję pomocy z takim zadaniem:
Sprawdź, czy dla, \(α \neq \frac{1}{2}π + kπ \), \(k ∈ Z \) zachodzi równość \(\frac{\sin(2α)}{1+\cos(2α)} = \tg α\)
Prosiłbym o na kierunkowanie, od czego zacząć etc, a później jeśli mogę prosić o potwierdzenie prawidłowego rozwiązania. Dziękuję z góry.
Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- damian28102000
- Czasem tu bywam
- Posty: 128
- Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
- Podziękowania: 144 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
Ostatnio zmieniony 15 lis 2020, 15:13 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; \sin , \cos
Powód: poprawa wiadomości; \sin , \cos
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
zastosuj wzory na sinus i cosinus kąta podwojonegodamian28102000 pisze: ↑15 lis 2020, 11:42 Witam serdecznie, potrzebuję pomocy z takim zadaniem:
Sprawdź, czy dla, \(α \neq \frac{1}{2}π + kπ \), \(k ∈ Z \)zachodzi równość \(\frac{sin(2α)}{1+cos(2α)} = tg α\)
Prosiłbym o na kierunkowanie, od czego zacząć etc, a później jeśli mogę prosić o potwierdzenie prawidłowego rozwiązania. Dziękuję z góry.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- damian28102000
- Czasem tu bywam
- Posty: 128
- Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
- Podziękowania: 144 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
Mogę prosić o jakoś dalszą podpowiedź? Próbuję się do tego jakoś dobrać, jednakże bez skutecznie...eresh pisze: ↑15 lis 2020, 11:46zastosuj wzory na sinus i cosinus kąta podwojonegodamian28102000 pisze: ↑15 lis 2020, 11:42 Witam serdecznie, potrzebuję pomocy z takim zadaniem:
Sprawdź, czy dla, \(α \neq \frac{1}{2}π + kπ \), \(k ∈ Z \)zachodzi równość \(\frac{sin(2α)}{1+cos(2α)} = tg α\)
Prosiłbym o na kierunkowanie, od czego zacząć etc, a później jeśli mogę prosić o potwierdzenie prawidłowego rozwiązania. Dziękuję z góry.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
\(\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\\
\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha -1\)
po prostu podstaw
\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha -1\)
po prostu podstaw
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- damian28102000
- Czasem tu bywam
- Posty: 128
- Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
- Podziękowania: 144 razy
- Płeć:
- Kontakt:
Re: Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
Czyli to \(\frac{sin 2α}{1+cos2α} = \frac{2sinaαcosα}{1+2cos^2-1}=\frac{2sinaαcosα}{2cos^2α}=\frac{sinaα}{cosα}=tgα\)
Ale w takim razie jak pierwszy fragment polecenia (czy dla, α≠1/2π+kπ, k∈Z) wpłynął na rozwiązanie i tak naprawdę co on znaczył?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Sprawdź, czy dla ... zachodzi równość ...
to jest po prostu dziedzina tego wyrażeniadamian28102000 pisze: ↑15 lis 2020, 14:35Czyli to \(\frac{sin 2α}{1+cos2α} = \frac{2sinaαcosα}{1+2cos^2-1}=\frac{2sinaαcosα}{2cos^2α}=\frac{sinaα}{cosα}=tgα\)
Ale w takim razie jak pierwszy fragment polecenia (czy dla, α≠1/2π+kπ, k∈Z) wpłynął na rozwiązanie i tak naprawdę co on znaczył?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę