Granica funkcji.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1608
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1680 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

Granica funkcji.

Post autor: Januszgolenia »

O funkcji ciągłej wiemy, że f(x)>0 jeśli x>5, f(x)<0 jeśli x<5. Oblicz \( \Lim_{x\to5 } f(x)\).
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Granica funkcji.

Post autor: kerajs »

Skoro dla \(x=5\) funkcja jest ciągła to:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x)=f(5) = \Lim_{x\to 5^+}f(x)\)
a jednocześnie:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x) \le 0 \ \ \wedge \ \ \Lim_{x\to 5^+} \ge 0\)
więc \(f(5)=0\)
ODPOWIEDZ