Granica funkcji.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Granica funkcji.
O funkcji ciągłej wiemy, że f(x)>0 jeśli x>5, f(x)<0 jeśli x<5. Oblicz \( \Lim_{x\to5 } f(x)\).
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Granica funkcji.
Skoro dla \(x=5\) funkcja jest ciągła to:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x)=f(5) = \Lim_{x\to 5^+}f(x)\)
a jednocześnie:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x) \le 0 \ \ \wedge \ \ \Lim_{x\to 5^+} \ge 0\)
więc \(f(5)=0\)
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x)=f(5) = \Lim_{x\to 5^+}f(x)\)
a jednocześnie:
\(\Lim_{x\to 5^-}f(x) \le 0 \ \ \wedge \ \ \Lim_{x\to 5^+} \ge 0\)
więc \(f(5)=0\)