1) Przedstaw w najprostszej postaci wyrażenie \(|x-1| + \frac{x}{|x|}-|x+1| \) i mam \(-2x -1\) DOBRZE?
2) Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi równość \( ( \frac{x+|x|}{2})^2 +( \frac{x-|x|}{2})^2=x^2 \)
Mam też już 2 tylko dlaczego \(|x|^2=x^2\)
wartość bezwzględna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: wartość bezwzględna
NIE! To zależy od iksa. Weź sobie x=1 i zobaczysz, że się nie zgadza. Trzeba rozważyć kilka (cztery) przypadków.
Dlatego, że \(|x|^2=|x|\cdot |x|=|x^2|=x^2, \text{ bo }x^2\ge0 \text{ dla } x\in \rr\)2) Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi równość \( ( \frac{x+|x|}{2})^2 +( \frac{x-|x|}{2})^2=x^2 \)
Mam też już 2 tylko dlaczego \(|x|^2=x^2\)
Re: wartość bezwzględna
Zgubiłem w 1 jest dla -1<x<0panb pisze: ↑22 wrz 2020, 18:44NIE! To zależy od iksa. Weź sobie x=1 i zobaczysz, że się nie zgadza. Trzeba rozważyć kilka (cztery) przypadków.
Dlatego, że \(|x|^2=|x|\cdot |x|=|x^2|=x^2, \text{ bo }x^2\ge0 \text{ dla } x\in \rr\)2) Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi równość \( ( \frac{x+|x|}{2})^2 +( \frac{x-|x|}{2})^2=x^2 \)
Mam też już 2 tylko dlaczego \(|x|^2=x^2\)