Pierwiastki i ciąg geometryczny.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Pierwiastki i ciąg geometryczny.
Liczby \( \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2}, \sqrt[4]{4x^2-12x+9}, \sqrt[3]{25} +\sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{4}\) w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Pierwiastki i ciąg geometryczny.
\(a_2^2=a_1a_3\\
( \sqrt[4]{4x^2-12x+9})^2=(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2})( \sqrt[3]{25} +\sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{4}) \\
( \sqrt[4]{(2x-3)^2})^2=(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2})( (\sqrt[3]{5})^2 +\sqrt[3]{5}\sqrt[3]{2}+( \sqrt[3]{2})^2)\\
|2x-3|=5-2\\
x=0 \ \vee \ x=3\)
( \sqrt[4]{4x^2-12x+9})^2=(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2})( \sqrt[3]{25} +\sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{4}) \\
( \sqrt[4]{(2x-3)^2})^2=(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2})( (\sqrt[3]{5})^2 +\sqrt[3]{5}\sqrt[3]{2}+( \sqrt[3]{2})^2)\\
|2x-3|=5-2\\
x=0 \ \vee \ x=3\)