Obliczanie pochodnej.

[kaska1517]

Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej I i II : \(f(x)= x^2\ln x\)

[eresh]

Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej I i II : f(x)= x^2lnx

\(f(x)=x^2\ln x\\
f'(x)=2x\ln x+x^2\cdot\frac{1}{x}\\
f'(x)=2x\ln x+x\\
f''(x)=2\ln x+2x\cdot\frac{1}{x}+1\\
f''(x)=2\ln x+3\)

[kaska1517]

dziekuje! A można prosić o pomoc w zadaniu? mam okreslic przedzialy wypuklosci i pkt przegięcia tego przykladu, mam już to co wyżej, co dalej?

[panb]

A nie zapomnij kliknąć kciuka w górę, jeśli otrzymujesz rozwiązanie satysfakcjonujące cię.
Mała rzecz, a świadczy.

[eresh]

dziekuje! A można prosić o pomoc w zadaniu? mam okreslic przedzialy wypuklosci i pkt przegięcia tego przykladu, mam już to co wyżej, co dalej?

Funkcja jest wypukła gdy \(f''(x)\geq 0\)
Funkcja jest wklęsła, gdy \(f''(x)\leq 0\)
czyli trzeba rozwiązać dwie nierówności (nie zapomnij o dziedzinie)
punkt przegięcia to punkt w którym druga pochodna zmienia znak