zadania zamknięte

[horen]

Jeśli wiadomo,że dziedziną funkcji f określonej wzorem \(f(x)=\frac{x+2}{3x+a}\) jest zbiór \((-\infty, -1)\cup (-1,\infty)\)to:
a) a=3 b)a=-3 c)a=1 d)a=-1

Prosta p ma równanie \(y=2x+1\).Równanie prostej q równoległej do prostej p i przechodzącej przez punkt S o współrzędnych\((1;-2)\) ma postać:
a)y=-2x-2 b)y=2x-4 c)y=2x+4 d)y=1/2x+1

Równanie \(\frac{x^2-49}{x-7}=0\)
a) nie ma rozwiązań
b)ma dokładnie jedno rozwiązanie
c)ma dokładnie dwa rozwiązania
d)ma dokładnie trzy rozwiązania

ps.jeśli można to z rozwiązaniami

[eresh]

Jeśli wiadomo,że dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=x+2/3x+a jest zbiór (- ∞;-1) v (-1; ∞)to:
a) a=3 b)a=-3 c)a=1 d)a=-1

\(f(x)=\frac{x+2}{3x+a}\\
D=\mathbb{R}\setminus\{-1\}\\
3\cdot (-1)+a=0\\
-3+a=0\\
a=3\)

[eresh]

Prosta p ma równanie y=2x+1.Równanie prostej q równoległej do prostej p i przechodzącej przez punkt S o współrzędnych(1;-2) ma postać:
a)y=-2x-2 b)y=2x-4 c)y=2x+4 d)y=1/2x+1

\(y=2x+1\\
a_1=a_2\\
y=2a+b\\
-2=2\cdot 1+b\\
-2=2+b\\
b=-4\\
y=2x-4\)

[eresh]

Równanie \(\frac{x^2-49}{x-7}=0\)
a) nie ma rozwiązań
b)ma dokładnie jedno rozwiązanie
c)ma dokładnie dwa rozwiązania
d)ma dokładnie trzy rozwiązania

\(\frac{x^2-49}{x-7}=0\\
x\neq 7\\
x^2-49=0\\
(x-7)(x+7)=0\\
x=7\mbox{ sprzecznosc}\\
x=-7\)

równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie