stereometria pomocy- stożek

[carolexxi]

Kąt rozwarcia stożka ma miarę \(120^\circ\) , a jego tworząca długość 16 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni stożka.

[eresh]

Kąt rozwarcia stożka ma miarę \(120^\circ \), a jego tworząca długość 16 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni stożka.

\(\cos 60^{\circ}=\frac{H}{16}\\
\frac{1}{2}=\frac{H}{16}\\
H=8\\\)

promień policzysz z twierdzenie Pitagorasa:
\(H^2+r^2=16^2\)

i policzysz objętość i pole całkowite:
\(V=\frac{1}{3}\pi r^2H\\
P_c=\pi r^2+\pi r\cdot l\)

[carolexxi]

https://zapodaj.net/8e8c9da6b2788.jpg.html
Czy mogę rozwiązać też w ten sposób?

[eresh]

https://zapodaj.net/8e8c9da6b2788.jpg.html
Czy mogę rozwiązać też w ten sposób?

tak, ale pole całkowite tam jest źle policzone
\(P_c=192\pi+ 128\pi\sqrt{3}\)

[carolexxi]

https://zapodaj.net/8e8c9da6b2788.jpg.html
Czy mogę rozwiązać też w ten sposób?

tak, ale pole całkowite tam jest źle policzone
\(P_c=192\pi+ 128\pi\sqrt{3}\)

oki dziękuję bardzo