równanie i ułamek

[misialinio]

1.Równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \(2x-6y+9=0\)
a) \(y=3x \) b) \(y=-3x\) c) \(y=\frac{1}{3}x\) d) \(y=-\frac{1}{3}x\)

2.Ułamek \(\frac{3+\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}\) jest równy:
a) \(-1\) b) \(3-2\sqrt{7}\) c) \(8+3\sqrt{7}\) d) \(8\)

[eresh]

1.Równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x-6y+9=0
a)y=3x b)y=-3x c)y=1/3x d)y=-1/3x

\(2x-6y+9=0\\
-6y=-2x-9\\
y=\frac{1}{3}x+\frac{3}{2}\)

prosta równoległa musi mieć taki sam współczynnik kierunkowy, czyli musi być postaci
\(y=\frac{1}{3}x+b\)
pasuje odpowiedź C

[eresh]

2.Ułamek \(\frac{3+\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}\) jest równy:
a)-1 b)\(3-2\sqrt{7}\) c)\(8+3\sqrt{7}\) d)8

\(\frac{3+\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}=\frac{(3+\sqrt{7})(3+\sqrt{7})}{(3-\sqrt{7}(3+\sqrt{7})}=\frac{9+6\sqrt{7}+7}{9-7}=\frac{16+6\sqrt{7}}{2}=8+3\sqrt{7}\)