Wyznacz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i do okręgu o równaniu x^2+ y^2 –34x –28y +385 = 0.
Rozpatrz wszystkie przypadki.
Wyznacz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych
Rozwiązanie:
Spoiler
\(x^2+y^2-34x-28y+385=0\\
(x-17)^2-289+(y-14)^2-196+385=0\\
(x-17)^2+(y-14)^2=100\)
szukane okręgi mają środki w punkcie (r,r) i promień r
\(|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2\\
(10+r)^2=(14-r)^2+(17-r)^2\\
100+20r+r^2=196-28r+r^2+289-34r+r^2\\
-r^2+82r-385=0\\
r_1=77\\
r_2=5\)
szukane okręgi:
\((x-77)^2+(y-77)^2=77^2\\
(x-5)^2+(y-5)^2=25\)
(x-17)^2-289+(y-14)^2-196+385=0\\
(x-17)^2+(y-14)^2=100\)
szukane okręgi mają środki w punkcie (r,r) i promień r
\(|AB|^2=|AC|^2+|BC|^2\\
(10+r)^2=(14-r)^2+(17-r)^2\\
100+20r+r^2=196-28r+r^2+289-34r+r^2\\
-r^2+82r-385=0\\
r_1=77\\
r_2=5\)
szukane okręgi:
\((x-77)^2+(y-77)^2=77^2\\
(x-5)^2+(y-5)^2=25\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę