Oblicz wartość wyrażenia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Oblicz wartość wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{x^2+y^2}{2xy}\) , wiedzac ze x i y sa dodatnie i spełniaja warunek \({5x^2+4y^2=20xy}\)
I rozwiązanie tego zadania też znajduje się już na tym forum lecz wydaje mi się że w tym rozwiazaniu trzeba rozwiazac rownanie kwadratowe, ktorego jeszcze nie mielismy wiec nie moge wykonac tego zadania w ten sposob.
I rozwiązanie tego zadania też znajduje się już na tym forum lecz wydaje mi się że w tym rozwiazaniu trzeba rozwiazac rownanie kwadratowe, ktorego jeszcze nie mielismy wiec nie moge wykonac tego zadania w ten sposob.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz wartość wyrażenia
\(5x^2+4y^2-20xy=0\\Pawm32 pisze: ↑01 kwie 2020, 19:19 Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{x^2+y^2}{2xy}\) , wiedzac ze x i y sa dodatnie i spełniaja warunek \({5x^2+4y^2=20xy}\)
I rozwiązanie tego zadania też znajduje się już na tym forum lecz wydaje mi się że w tym rozwiazaniu trzeba rozwiazac rownanie kwadratowe, ktorego jeszcze nie mielismy wiec nie moge wykonac tego zadania w ten sposob.
(\sqrt{5}x)^2-2\cdot \sqrt{5}x\cdot 2\sqrt{5}y+(2\sqrt{5}y)^2-16y^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y)-(4y)^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y)(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y)=0\\
\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y=0\;\;\;\vee\;\;\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y=0\\
\)
wyznacz x, wstaw do wyrażenia
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Oblicz wartość wyrażenia
Wyszły mi dwa rozwiązania \( \frac{45+2 \sqrt{5} }{20}\) lub \( \frac{45-2 \sqrt{5} }{20}\) tak ma być, czy coś zepsułem?eresh pisze: ↑01 kwie 2020, 19:58\(5x^2+4y^2-20xy=0\\Pawm32 pisze: ↑01 kwie 2020, 19:19 Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{x^2+y^2}{2xy}\) , wiedzac ze x i y sa dodatnie i spełniaja warunek \({5x^2+4y^2=20xy}\)
I rozwiązanie tego zadania też znajduje się już na tym forum lecz wydaje mi się że w tym rozwiazaniu trzeba rozwiazac rownanie kwadratowe, ktorego jeszcze nie mielismy wiec nie moge wykonac tego zadania w ten sposob.
(\sqrt{5}x)^2-2\cdot \sqrt{5}x\cdot 2\sqrt{5}y+(2\sqrt{5}y)^2-16y^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y)-(4y)^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y)(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y)=0\\
\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y=0\;\;\;\vee\;\;\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y=0\\
\)
wyznacz x, wstaw do wyrażenia
Re: Oblicz wartość wyrażenia
dobrze policzyłem? o to chodziło??Pawm32 pisze: ↑01 kwie 2020, 20:30Wyszły mi dwa rozwiązania \( \frac{45+2 \sqrt{5} }{20}\) lub \( \frac{45-2 \sqrt{5} }{20}\) tak ma być, czy coś zepsułem?eresh pisze: ↑01 kwie 2020, 19:58\(5x^2+4y^2-20xy=0\\Pawm32 pisze: ↑01 kwie 2020, 19:19 Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{x^2+y^2}{2xy}\) , wiedzac ze x i y sa dodatnie i spełniaja warunek \({5x^2+4y^2=20xy}\)
I rozwiązanie tego zadania też znajduje się już na tym forum lecz wydaje mi się że w tym rozwiazaniu trzeba rozwiazac rownanie kwadratowe, ktorego jeszcze nie mielismy wiec nie moge wykonac tego zadania w ten sposob.
(\sqrt{5}x)^2-2\cdot \sqrt{5}x\cdot 2\sqrt{5}y+(2\sqrt{5}y)^2-16y^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y)-(4y)^2=0\\
(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y)(\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y)=0\\
\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y-4y=0\;\;\;\vee\;\;\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+4y=0\\
\)
wyznacz x, wstaw do wyrażenia
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz wartość wyrażenia
mi wyszło
\(\frac{5-2\sqrt{5}}{5}\\
\frac{5+2\sqrt{5}}{5}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz wartość wyrażenia
\(\frac{2\sqrt{5}y+4y}{\sqrt{5}}\\
\frac{2\sqrt{5}y-4y}{\sqrt{5}}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Oblicz wartość wyrażenia
to mi wyszło \(2y+\frac{4\sqrt{5}y+4y}{5}\\ \) to mi tak drugie analogiccznie z minusem
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz wartość wyrażenia
zmienia to postać rzeczy
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Oblicz wartość wyrażenia
zmienia to postać rzeczy
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę