Wartość wyrażenia

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karol1231
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:25
Podziękowania: 1 raz

Wartość wyrażenia

Post autor: karol1231 »

Zad 9. Oblicz wartość wyrażenia (x^2+y^2)/2xy , wiedząc, że liczby x i y są dodatnie i spełniają warunek 5x^2+4y^2=20xy
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Wartość wyrażenia

Post autor: Jerry »

\(\frac{x^2+y^2}{2xy}=\frac{1}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right)\ \ \ (i)\),
gdzie \(t=\frac{x}{y}>0\)
oraz
\(5t+\frac{4}{t}=20\)
\(5t^2-20t+4=0\)
Pozostaje rozwiązać i wstawić do \((i)\)

Pozdrawiam
karol1231
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:25
Podziękowania: 1 raz

Re: Wartość wyrażenia

Post autor: karol1231 »

Jerry pisze: 01 kwie 2020, 01:49 \(\frac{x^2+y^2}{2xy}=\frac{1}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right)\ \ \ (i)\),
gdzie \(t=\frac{x}{y}>0\)
oraz
\(5t+\frac{4}{t}=20\)
\(5t^2-20t+4=0\)
Pozostaje rozwiązać i wstawić do \((i)\)

Pozdrawiam

A tak:
(5x-2y)^2=0
5x-2y=0
5x=2y
x=(2/5)y=0.4y
I ten wyznaczony x wstawiam do pierwszego równania i wychodzi mi na koniec 29/20. Dobrze to jest?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Wartość wyrażenia

Post autor: eresh »

karol1231 pisze: 01 kwie 2020, 11:42
A tak:
(5x-2y)^2=0
A skąd ta równość?
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
karol1231
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 25
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:25
Podziękowania: 1 raz

Re: Wartość wyrażenia

Post autor: karol1231 »

eresh pisze: 01 kwie 2020, 11:56
karol1231 pisze: 01 kwie 2020, 11:42
A tak:
(5x-2y)^2=0
A skąd ta równość?
Nie ważne już źle popatrzyłem i zamiast 5 dlaem 25
ODPOWIEDZ