Cyfra tysięcy setek dziesiątek

[karol1231]

Zad 6 Wyznacz liczbę x=√(3+2√2) -√(3-2√2) . Zakoduj kolejno cyfrę tysięcy, setek i dziesiątek liczby 1000x

[karol1231]

Liczba x to chyba 2 to wtedy cyfra tysięcy 2 a reszta 0 ?

[panb]

Zad 6 Wyznacz liczbę x=√(3+2√2) -√(3-2√2) . Zakoduj kolejno cyfrę tysięcy, setek i dziesiątek liczby 1000x

\(3+2\sqrt2=(\sqrt2+1)^2\), a \(3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\)
Wobec tego \(x=\sqrt2+1-(\sqrt2-1)=2\)

Domyślam się, że swój wynik policzyłeś kalkulatorem. Jak widać miałeś rację, ale ponieważ jest to zadanie z rozszerzenia, tak dla ciekawości, zobacz jak to można policzyć.

[karol1231]

Ty rozpisałeś 3 na 2 i 1 z czego późnej powstaja te wzory skróconego mnożenia

[karol1231]

Zad 6 Wyznacz liczbę x=√(3+2√2) -√(3-2√2) . Zakoduj kolejno cyfrę tysięcy, setek i dziesiątek liczby 1000x

\(3+2\sqrt2=(\sqrt2+1)^2\), a \(3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\)
Wobec tego \(x=\sqrt2+1-(\sqrt2-1)=2\)

Domyślam się, że swój wynik policzyłeś kalkulatorem. Jak widać miałeś rację, ale ponieważ jest to zadanie z rozszerzenia, tak dla ciekawości, zobacz jak to można policzyć.

?

[panb]

Tak, sprawdziłem też, że wszystko się zgadza.

[karol1231]

Tak, sprawdziłem też, że wszystko się zgadza.

To ja robiłem tak samo i dochodziłem do momentu gdy był pierwiastek z (1-√2)^2 i jako że w nawiasie jest liczba ujemna to to na koniec miało się równać wartości bezwzględnej z -(1-√2) tu mi coś nie pasowało nie wiem gdzie zrobiłem błąd, w twoim rozwiązaniu wszystko jest łatwe i zrozumiałe widocznie musiałem coś źle zapiac, zagapic się.

[panb]

Jest na to sposób. Ponieważ \((a-b)^2=(b-a)^2\), więc staram się zawsze, żeby w nawiasie była liczba dodatnia (jeśli to możliwe oczywiście).
Np. jeśli mam wybór między \((2-\sqrt2)^2\) a \((\sqrt2-2)^2\) wybieram to pierwsze, bo \((2-\sqrt2)>0\)