Oblicz sinus

[backtoamsterdam002]

Wiadomo,że tg kąta alfa =0,75
gdzie kąt alfa należy do (- \pi ; 3/2 \pi ).
Oblicz sin tego kąta.

Wiem tylko tyle,że miara kąta alfa mieści się między (-180°;270°). Dalej nie potrafię..

[Jerry]

\( \begin{cases}\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}\\
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \end{cases}\Rightarrow
\sin^2\alpha+\left(\frac{4}{3}\sin\alpha\right)^2=1 \)
\(|\sin\alpha|=\frac{3}{5}\)

Pozdrawiam

[backtoamsterdam002]

\( \begin{cases}\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}\\
\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1 \end{cases}\Rightarrow
\sin^2\alpha+\left(\frac{4}{3}\sin\alpha\right)^2=1 \)
\(|\sin\alpha|=\frac{3}{5}\)

Pozdrawiam

A jeśli kąt jest rozwarty to sinus nie powinien być ujemny?

[Jerry]

Nie napisałem, że sinus jest dodatni!
W podanym przedziale określoności możliwe są dwie wartości... obie uwzględnia moduł!

Pozdrawiam

[backtoamsterdam002]

Nie napisałem, że sinus jest dodatni!
W podanym przedziale określoności możliwe są dwie wartości... obie uwzględnia moduł!

Pozdrawiam

Ojej,powinien być przedział od pi,bez minusa..zły zapis wszystko zmienia