Dzielenie z resztą

[backtoamsterdam002]

Znajdź liczby dwucyfrowe,mniejsze od 40, takie,że przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2 i przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3. Ile jest takich liczb?

Wyszło mi,że są 3 takie liczby. Jednak,liczyłem poprzez podstawianie kolejnych liczb mniejszych od 40. Czy jest na to zadanie jakiś szybszy sposób?

[kerajs]

Wypisanie to dobry sposób.

Można rozwiązać układ kongruencji
\( \begin{cases} x \mod 3=2 \\ x \mod 4=3 \end{cases} \)
którego rozwiązaniem jest \(x=11+12k\) , co daje trzy liczby z zadanego przedziału (11,23,35).