Wyznacz zbiór wartości funkcji f:
1) \(f(x) = \frac{1}{x^2-4x+3} \, , \, x \in <4, 6>\)
2) \(f(x) = \frac{1}{cosx} \, , \, x \in <\frac{3\pi}{4}, \frac{4\pi}{3}>\)
W podpunkcie 1 obliczyłem \(\Lim_{x\to6^-}f(x)\) oraz \(\Lim_{x\to4^+}f(x)\). Otrzymałem \(\frac{1}{15} \text{ oraz } \frac{1}{3}\). Wynik się zgadza, ale nie wydaję mi się, żeby była to dobra metoda rozwiązywania.
Z góry dziękuję za pomoc.
Ciągłość funkcji w zbiorze - zbiór wartości
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 27
- Rejestracja: 20 lut 2019, 17:00
- Podziękowania: 2 razy
- Płeć:
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
2) W tym przypadku rozpatrujesz funkcję \(g(x)=\cos x, \,\,\, x\in \left\langle \frac{3\pi}{4} , \frac{4\pi}{3} \right\rangle\).
Naszkicuj wykres i znajdź \(g_{min}, \,\,\, g_{max}\). Wtedy \(D_f= \left\langle \frac{1}{g_{max}} , \frac{1}{g_{min}} \right\rangle\)
Naszkicuj wykres i znajdź \(g_{min}, \,\,\, g_{max}\). Wtedy \(D_f= \left\langle \frac{1}{g_{max}} , \frac{1}{g_{min}} \right\rangle\)
- Odpowiedź: \(D_f= \left\langle -2,-1\right\rangle\)