Ciągłość funkcji w punkcie

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
not_a_genius
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 27
Rejestracja: 20 lut 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Ciągłość funkcji w punkcie

Post autor: not_a_genius »

Wyznacz te liczby całkowite, w których funckja f jest ciągła.

\(f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x \quad \text{jeśli} \quad x \in C \\18 \quad \text{jeśli} \quad x \notin C \end{cases}\)
Zadania udało mi się rozwiązać, ale nie wiem czy jest to dobra metoda. Bardzo proszę o sprawdzenie.

\(x_0 \in C \\ \Lim_{x \to x^{-}_0}(x^2 + 3x) = \Lim_{x \to x^{+}_0}(x^2+3x) = x^{2}_{0} + 3x_{0}
\\
x^{2}_{0} + 3x_{0} = 18\\
x_0 \in \{-6,3\}\)


Wynik się zgadza, ale czy jes to poprawnie zrobione? Z góry dziękuję za pomoc.
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Jak najbardziej . Trudno się do czegoś przyczepić :)
not_a_genius
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 27
Rejestracja: 20 lut 2019, 17:00
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Ciągłość funkcji w punkcie

Post autor: not_a_genius »

Dziękuję :D
ODPOWIEDZ