Dla jakich wartości parametru m równanie ma...

[maksym]

Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
3+2x=log(\(\frac{1}{3}\))m

generalnie, rozkminiłem taką drogę: wiadomo, x>0

log(\(\frac{1}{3}\))m > log(\(\frac{1}{3}\))\(\frac{1}{27}\)

i tutaj mam problem z nierównością.

m>\(\frac{1}{27}\) wychodzi mi przedział, a w odpowiedziach jest, że x\(\in\)(0;\(\frac{1}{27}\))

cóż robię nie tak? będę wdzięczny za każde spostrzeżenie, uwagę, pomoc, jeśli chodzi o logarytm ten lub każdy inny

[maksym]

m\(\in\)\((0; \frac{1}{27}\)) **
oczywiście, przepraszam za błąd.

[eresh]

Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
3+2x=log(\(\frac{1}{3}\))m

generalnie, rozkminiłem taką drogę: wiadomo, x>0

log(\(\frac{1}{3}\))m > log(\(\frac{1}{3}\))\(\frac{1}{27}\)

i tutaj mam problem z nierównością.

m>\(\frac{1}{27}\) wychodzi mi przedział, a w odpowiedziach jest, że x\(\in\)(0;\(\frac{1}{27}\))

cóż robię nie tak? będę wdzięczny za każde spostrzeżenie, uwagę, pomoc, jeśli chodzi o logarytm ten lub każdy inny

zapomniałeś o tym, że funkcja \(y=\log_{\frac{1}{3}}x\) jest malejąca więc trzeba zmienić znak nierówności

\(\log_{\frac{1}{3}}m>\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{27}\;\;\; \wedge \;\;\;m>0\\
0<m<\frac{1}{27}\)