Skróć uprość wyrażenia
a)\(log2(x^2-y^2) + 2log4( \frac{1}{x-y} )\)
b)\(ln(log2 \frac{1}{4})* \frac{1}{(x-y)^2+2xy-y^2}\)
Wiem, że to nie są trudne rzeczy, ale wróciłam na studia po 6 latach i naprawdę ciężko się wdrożyć i przypomnieć sobie te wszystkie sztuczki.
wyrazenia logarytmiczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
a)Najpierw log o podstawie 4 zamień na log o podstawie 2.
\(log_4 \frac{1}{x-y}=log_41-log_4(x-y)=0- \frac{log_2(x-y)}{log_24}=- \frac{log_2(x-y)}{2}=- \frac{1}{2}log_2(x-y)\)
Wstaw do wyrażenia
\(log_2[(x-y)(x+y)]+2\cdot(- \frac{1}{2}log_2(x-y))=log_2(x-y)+log_2(x+y)-log_2(x-y)=log_2(x+y)\)
b) \(ln(log_2 \frac{1}{4})=ln(-2)---sprzeczność\;\;\;ln t\;\;istnieje\;\;dla\;\;t>0\)
Może błędnie jest wpisany wzór wyrażenia...
\(log_4 \frac{1}{x-y}=log_41-log_4(x-y)=0- \frac{log_2(x-y)}{log_24}=- \frac{log_2(x-y)}{2}=- \frac{1}{2}log_2(x-y)\)
Wstaw do wyrażenia
\(log_2[(x-y)(x+y)]+2\cdot(- \frac{1}{2}log_2(x-y))=log_2(x-y)+log_2(x+y)-log_2(x-y)=log_2(x+y)\)
b) \(ln(log_2 \frac{1}{4})=ln(-2)---sprzeczność\;\;\;ln t\;\;istnieje\;\;dla\;\;t>0\)
Może błędnie jest wpisany wzór wyrażenia...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Re:
Tak, przepisałam źle wzór, ale już udało mi się dojść samej do rozwiązania. Wystarczyło chwile pomyśleć, a nie się zrażać i poddawać. DziekujęGalen pisze:a)Najpierw log o podstawie 4 zamień na log o podstawie 2.
\(log_4 \frac{1}{x-y}=log_41-log_4(x-y)=0- \frac{log_2(x-y)}{log_24}=- \frac{log_2(x-y)}{2}=- \frac{1}{2}log_2(x-y)\)
Wstaw do wyrażenia
\(log_2[(x-y)(x+y)]+2\cdot(- \frac{1}{2}log_2(x-y))=log_2(x-y)+log_2(x+y)-log_2(x-y)=log_2(x+y)\)
b) \(ln(log_2 \frac{1}{4})=ln(-2)---sprzeczność\;\;\;ln t\;\;istnieje\;\;dla\;\;t>0\)
Może błędnie jest wpisany wzór wyrażenia...
