Zadanie z matematyki.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MiedzianyDawid
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
Zadanie z matematyki.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(mx^2+4|x|+m-3=0\) ma dwa różne rozwiązania.
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z matematyki.
a)
Sprawdź ile rozwiązań ma równanie liniowe (dla \(m=0\)).
b)
\(m \neq 0\)
Równanie \(m|x|^2+4|x|+m-3=0\) upraszczam do
\(mt^2+4t+m-3=0 \wedge t \ge 0\)
Pierwotne równanie ma dwa różne rozwiązania gdy
1) \(\Delta =0 \wedge t_{1,2}>0\)
2) \(\Delta >0 \wedge t_{1}t_2<0\)
Sprawdź ile rozwiązań ma równanie liniowe (dla \(m=0\)).
b)
\(m \neq 0\)
Równanie \(m|x|^2+4|x|+m-3=0\) upraszczam do
\(mt^2+4t+m-3=0 \wedge t \ge 0\)
Pierwotne równanie ma dwa różne rozwiązania gdy
1) \(\Delta =0 \wedge t_{1,2}>0\)
2) \(\Delta >0 \wedge t_{1}t_2<0\)