Nierówność trygonometryczna.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 96
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 90 razy
Płeć:

Nierówność trygonometryczna.

Post autor: MiedzianyDawid » 06 lut 2019, 19:28

Rozwiąż nierówność \(sin3x<\frac{-1}{2}\) w przedziale \(< \pi ,2 \pi>\).

radagast
Guru
Guru
Posty: 16687
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 7044 razy
Płeć:

Re: Nierówność trygonometryczna.

Post autor: radagast » 06 lut 2019, 19:43

MiedzianyDawid pisze:Rozwiąż nierówność \(sin3x<\frac{-1}{2}\) w przedziale \(< \pi ,2 \pi>\).
\(\sin 3x<-\frac{1}{2}\)
\(3x \in \left( - \frac{5}{6}\pi+2k\pi, - \frac{1}{6}\pi+2k\pi \right),\ \ k \in C\)
\(x \in \left( - \frac{5}{18}\pi+ \frac{2}{3} k\pi, - \frac{1}{18}\pi+ \frac{2}{3} k\pi \right),\ \ k \in C\)
\(x \in \left( - \frac{5}{18}\pi+ \frac{12}{18} k\pi, - \frac{1}{18}\pi+ \frac{12}{18} k\pi \right),\ \ k \in C\)
ma być w przedziale \(< \pi ,2 \pi>\) czyli \(< \frac{18}{18}\pi ,\frac{36}{18} \pi>\)
no to \(x \in ( \frac{19}{18}\pi ,\frac{23}{18} \pi) \cup ( \frac{31}{18}\pi ,\frac{35}{18} \pi)\) ( dla \(k=2\) i\(k=3\))
no i obrazek ( na potwierdzenie) :
ScreenHunter_566.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.