Analiza matematyczna.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MiedzianyDawid
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
Analiza matematyczna.
Uzadnij, że funkcja f określona wzorem f(x)=\(2x^4-5x^3+x^2-x-1\) ma w przedziale (-1;3) co najmniej dwa miejsca zerowe.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Analiza matematyczna.
f jest ciągłaMiedzianyDawid pisze:Uzadnij, że funkcja f określona wzorem f(x)=\(2x^4-5x^3+x^2-x-1\) ma w przedziale (-1;3) co najmniej dwa miejsca zerowe.
\(f(-1)=10>0\\
f(0)=-1<0\)
na mocy twierdzenia Darboux w przedziale (-1,0) istnieje taki \(x_0\), że \(f(x_0)=0\) - mamy jedno miejsce zerowe
\(f(3)=32>0\)
czyli w przedziale (0,3) też istnieje miejsce zerowe
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
