Prędkość droga czas.

[Konrado91]

Hej , poddaje się po tylu próbach zadania dalej mi się wynik nie zgadza z odpowiedzią. Może mi ktoś pojasni gdzie robię błąd.

Dwa Autobusy wyjechały z miast A i B oddalonych o 480 km. Autobus jadący z miasta B wyjechał 3 godziny później , ale jechał z prędkością 30 km/h większa niż autobus jadący z A , a spotkanie nastąpiło w punkcie położonym \(\frac{2}{3}\) odległości od A do B ( tzn bliżej B niż A)

Ja robie to tak :
\(\frac{2}{3}\) z 480 =320 - miejsce spotkania

Czyli ten z A przejechał 320km a ten jadący od B 160 km do momentu spotkania.

Teraz robie uklad rownan :
v\(\cdot\)t =320 , v=\(\frac{320}{t}\)
(\(\frac{320}{t}\) + 30) (t-3)=160

320-160-90-\(\frac{960}{t}\)+30t=0
70-\(\frac{960}{t}\)+30t=0 / \(\cdot\) t
30\(t^2\)+70 t -960 =0
7
\(\Delta\) = \(b^2\) - 4ac
\(\Delta\) = \(70^2\) - 4 \(\cdot\)30 \(\cdot\) (-960)= 4900 + 115200 = 120100 = \(\sqrt{120100}\)\(\approx\) 347

t1= \(\frac{-70-347}{60}\)=-6,95 czas jazdy nie może być ujemny wiec odrzucamy
t2=\(\frac{-70+347}{60}\) \(\approx\) 4,6

podstawiamy uzyskany wynik do wzoru na prędkość v=\(\frac{320}{4.6}\)\(\approx\) 70

Va=70, Vb =70+30 = 100.
Tak mi wychodzi , nie wiem gdzie robię błąd , gdyz w odpowiedziach jest \(\approx\) 78 , \(\approx\)108

[panb]

Nigdzie nie robisz błędu. Przypuśćmy, że odp. są ok.
Wtedy \(t_1= \frac{320}{78}\approx 4,\quad t_2= \frac{160}{108} \approx 1,5\)

Twoje wyniki dają lepszy rezultat \(4,6\,\, i \,\,1,6\), choć oczywiście fajnie byłoby gdyby nie trzeba było polegać na przybliżeniach.