geometria analityczna matura 2019

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kristinr57
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 19 lis 2013, 16:57
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

geometria analityczna matura 2019

Post autor: kristinr57 » 23 sty 2019, 13:34

Dany jest odcinek AB Wyznacz współrzędne punktu c leżącego na symetralnej odcinka AB, jeżeli \(A=(1, -1)\), \(B=(-3,11)\) oraz \(|AC|=\frac{\sqrt{370}}{3}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: geometria analityczna matura 2019

Post autor: eresh » 23 sty 2019, 13:49

\(a_{AB}=\frac{11+1}{-3-1}=-3\\
a_s=\frac{1}{3}\\
S(\frac{1-3}{2},\frac{-1+11}{2})\\
S(-1,5)\)

symetralna:
\(y=\frac{1}{3}(x+1)+5\\
y=\frac{1}{3}x+5\frac{1}{3}\\
3y=x+16\\
x=3y-16\\
C(3c-16,c)\\
|AC|=\frac{\sqrt{370}}{3}\\
\sqrt{(1-3c+16)^2+(-1-c)^2}=\frac{\sqrt{370}}{3}\)

rozwiąż równanie, dostaniesz dwie możliwe odpowiedzi

kristinr57
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 19 lis 2013, 16:57
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: geometria analityczna matura 2019

Post autor: kristinr57 » 23 sty 2019, 19:57

Super, dzięki.