Układanie prezentów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Układanie prezentów
Do zapakowania jest ponad 150 identycznych prezentów pod choinkę, ale mniej niż 200. Do dyspozycji Świętego Mikołaja są dwa rodzaje pudełek: mogące pomieścić 10 lub 8 sztuk tych prezentów.Gdy włożono je do większych pudełek zostały jeszcze cztery prezenty, a gdy zapakowano do pudełek mniejszych , też zostały cztery. Ile prezentów było do zapakowania? Na ile sposobów można dobrać mniejsze i większe pudełka, aby je zapełnić i aby wszystkie prezenty były zapakowane? Podaj liczb wszystkich możliwości.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
x - liczba prezentów
n - liczba większych pudełek
m - liczba mniejszych pudełek
\(150<x<200\\
10n+4=x\\
150<10n+4<200\So n\in\{15,16,17,18,19\}\\
8m+4=x\\
150<8m+4<200\So m\in \{19,20,21,22,23,24\}\)
\(10n+4=8m+4\\
10n=8m\\
5n=4m\\
5\cdot 16=4\cdot 20\\
n=16\\
m=20\\
x=10\cdot 16+4=164\)
n - liczba większych pudełek
m - liczba mniejszych pudełek
\(150<x<200\\
10n+4=x\\
150<10n+4<200\So n\in\{15,16,17,18,19\}\\
8m+4=x\\
150<8m+4<200\So m\in \{19,20,21,22,23,24\}\)
\(10n+4=8m+4\\
10n=8m\\
5n=4m\\
5\cdot 16=4\cdot 20\\
n=16\\
m=20\\
x=10\cdot 16+4=164\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
