Twierdzenie Darboux.

Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
MiedzianyDawid
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 136
Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
Podziękowania: 112 razy
Płeć:

Twierdzenie Darboux.

Post autor: MiedzianyDawid »

Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f(x)=\(x^4-5x^3-7x^2+3, x \in R\), przyjmuje wartość -160.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Twierdzenie Darboux.

Post autor: eresh »

MiedzianyDawid pisze:Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f(x)=\(x^4-5x^3-7x^2+3, x \in R\), przyjmuje wartość -160.
\(f(0)=3\\
f(5)=-175\)

f jest funkcją ciągła (bo jest wielomianem)
funkcja w przedziale (0,5) przyjmuje dowolną wartość większą od -175 i mniejszą od 3. Zatem gdzieś w tym przedziale istnieje takie \(x_0\), że \(f(x_0)=-160\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ